Question

❕❕❕❕

ピンクの線の所を求めるのがすごく苦手です🥲その後の計算はできるけどピンクの所がそもそも求められないからこういう問題で点がとれません…(>_<)どうしたら分かりますか？

12 次の数列の和を求めよ。
(1) 1-(n+1), 2-(n+2), 3-(n+3),, n(n+n)
(2) 1².n, 2².(n-1), 3²-(n-2),
n2.1

12 (1) この数列の第k項a (k≦n) は a=k(n+k)= k²+nk
よって, 求める和は
n
Σªx=Ź (k²+nk)=Ź k²+nË k=½n(n+1)(2n+1)+n·½{n(n+1)
k=1
n
k=1
k=1
(2)この数列の第k項ak (k≦n) は
よって, 求める和は
1
=1/1/1m(
-n(n+1){(2n+1) +3n} = = n(n+1)(5n+1)
6
ak=k²{n—(k − 1)} = − k³ +(n+1) k²
=
k=1
n
Σak=”{−k³+(n+1)k²} = −Ë k³ + (n +1)
-
k=1
k=1
= −
k=1
(n+1)Zk²
k=1
1/12m(10+1)}
·n(n+1)
+ 1)}² + (n+1) • \ \n(n+1)×(2n+1)
1 n(n+1)²{−3n+2(2n+1)} =
12
-n(n+1) ²³ (n+2)
12

数列 数ii 高校生

Answer 1

Rei

フル無視ありがとうございます！

Rei

はーい、死んでくださいね〜

Answer 2

Rei

そんなに難しく考える必要は無いですよ。変化するものをkと置けばいいだけです。1×(n＋1)▶︎2×(n＋2)と変化していけば「nは固定で、定数1が2に変化したからkがk＋1に変化したことと同義だな。」と考えることが出来ます。故に、k(n＋k)と用いることが出来ます。変化するものに着目するのが良いかと思います！