Question

いな

(4)の解き方を教えてください🙏

④11 次の式を因数分解せよ。
(1) (2x+5y) (2x+5y+8)-65
(2) (x+3y-1)(x+3y+3)(x+3y+4)+12
3(2x-3)²-4(2x+1)+12
(4) 2(x+1)+2(x-1)+5(x²-1)²
(5) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

上手く並び替えて(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1とする
すると(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1 x²+5x=aとすると
展開した結果a²+10a+25となるよって
(a+5)²となるaをもどして
(x²+5x+5)²

いな

すみません💦可能であれば(4)も教えて欲しいです🙏

かきつばた

しまったー⑸やったね
(x+1)^4を展開した時の係数は次数が大きい方から順に
1,4,6,4,1となる (x-1)^4にすると1,-4,6,-4,1となる
よって展開すると、9x^4+14x^2+9となるね
これでノーマルに因数分解出来んから二乗-2乗のやつを意識しよ
そうすると、9(x+1)²-4x²=(3x²-2x+3)(3x²+2x+3)

いな

ありがとうございます🙇‍♂️