Question

あの

13の2つの解説をお願いします🙏🏻😿

13
α > 0, 6>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つ
→ p.35
ときを調べよ。
(1) √2(a+b) ≥√a+√6
(2)√ab≧
2ab
a+b

不等式の証明 式と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

両辺正より左辺²-右辺²=a+b+2√ab=(√a+√b)²

⑵両辺正より
両辺abで割り、
1/√ab≧2/(a+b) 両辺正より両辺逆数をとり
(a+b)/2≧√abこれを示す
左辺-右辺より(√a/√2+√b/√2)²≧0となる
等号成立条件はa=b

あの

ありがとうございます！！😿