Question

しま

｢十分条件であるが必要条件ではない｣が無く必要十分条件が2つになるのですが、何が違いますか？

問題
(1)xは実数とする。 次の
の中は、 「必要条件であるが十分条件ではない」, 「十分条件である
が必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それ
ぞれどれが適するか。｡
① x = 2x2 = 2xであるための
必要十分条件である
② x > 0はx ≠ 1であるための [
必要条件でも十分条件でもない
③ 2つの三角形の面積が等しいことは、 2つの三角形が合同であるための
必要条件であるが十分条件ではない
④ △ABCにおいて, AB2 + BC2 = CA2であることは, △ABCが∠B=90°の直角三角形あるため
必要十分条件である

Answer 1

きらうる

①が｢十分条件であるが必要条件ではない｣です

しま

必要十分条件な気がしてしまうのですが、どうしてそうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

きらうる

x²=2x　→　x²-2x＝0　→　x(x-2)＝0　→　x=0,2
xは2だけではなく0もありえます。
x＝0,2だったら、必ずx＝2ですか？？？
と聞かれているのですよ。んなわけないですよね。

しま

なるほどです！ありがとうございますm(_ _)m