Question

なーリー

必要条件は１つでも真であれば反例があっても必要条件といえるのですか？
Xに−3を入れると反例になるのではないのですか。

10
という。
19
9
x は実数とする。
命題「x=3
x2=9」は真であるから,
x=3はx2=9 であるための十分条件
であり,とし,
信
x2=9
である。
はx=3であるための必要条件
itt EL
[m
q が真
p
十分条件 必要条件
適する
集合と命題

必要条件 十分条件 高校 数学i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シアン

今回はx=3→x^2=9が真であると示しているだけで、x^2=9→x=3は関係ありません。
x=-3は後者の式の反例です。

なーリー

反例があった場合、必要条件といるのでしょうか？
すみません…

シアン

p→qでqが必要条件というのは｢pが成り立つときは必ずqである｣ことが成り立つというだけで、pが成り立たない場合を考える必要はありません。
つまり、x=-3はx=3→x^2=9の反例にはなりません。

なーリー

わかりやすい説明ありがとうございました！

Answer 2

きらうる

問題文は、「x²＝9はx=3であるための必要条件」と書いていあります。
「x＝3はx²＝9の必要条件」ではないので間違えなきよう。
ちなみに、↑これは真ではありません

なーリー

ありがとうございました！