Question

み

t²+5t-3/2=0とt²-4t+3=0はどこからでてきたのでしょうか？

H
(2xy-x-y=2
x² + y² +2x+2y = 18
2節

(2)
J2xy-x-y=2
1x2+y2+2x+2y = 18
(12/2, 1+2√ 2 1
x+y=u,xy
それぞれ次のように表される。
[2v-u=2)
lu²-2v+2u=18
よって
ゆえに
③ より 2v=u+2
これを④に代入して整理すると
u²+u-20 = 0
2
= v とおくと, ① ② は
(u+5)(u-4) = 0
u = −5, 401
u=-5 のとき, ⑤ より
t² +5t-
t =
u=4のとき, ⑤ より v=3
x,yはtについての2次方程式
t-ut+v=0 の解であるから
3
(u, v) = (-5, = ³/2-) )
3
2
= 0 より
-5±√31
2
v=
のとき
以上より
(x, y) = (1, 3), (3, 1),
I
(u, v) = (4,3)のとき
1
ピ - 4t + 3 = 0 より t = 1,3
(4)
3
2

5+ /31
2
-5-√31
(0332-5/1
HE
-5-31
2
-5+√31
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

uとvはもともとx+y,xyです。だから、
x+y=-5,xy=-3/2 か x+y=4,xy=3
のどちらかということです。
xとyを解に持つ方程式は、解と係数の関係から
tの2次方程式がでてきたのです

み

ありがとうございます🙇‍♀️