Question

MEA

数学Ⅰ 二次関数　青チャートの問題です。
（2）の問題はなぜ（1）と同じ方法ではなく、中央の値を使って求めるのかを教えてほしいです！

*₁1-1²x=4
基本例題 82
-4a
49
aは定数とする。0≦x≦2における関数f(x)=x2-2ax-4aについて,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
y=(x-za)² a²
(1)の軸
x=0
x=0
x=2
(ⅱ)の痛 (ⅲ)の軸
(2) 最大値を求めよ。
x=1
(1)
x=2
4
(i) aco のとき
(IT)
tai
(TTT)
x=0で最小をとるので最小値は
-4aをとる
oxa<2のとき
x=1で最小さとるので
1-6aをとる。
<2<994 Z
x=2で最小をとるので
4-8aをとる
ポ中央の値を使って場合分け
(i)a<l のとき
x=2で最大をとるので
4-80をとる
a=1のとき
x=0.2で最大をとるので
-4のをとる
(iⅲi) / <a のとき
x=0で最大をとるので
49
をとる
27
解説動画

Answer 1

きらうる

最大値の方は、x＝0かx＝2のどちらかが最大値を取ります。
軸の位置によって、どちらが最大値になるかの判断の分かれ目になるので、軸であるx=2aがx＝0と2の真ん中のx＝1より右にあるか左にあるかで判断をするという理由です。