Question

さな

数lの因数分解の問題です。答えを見てもどうしてその式になるのか分かりません。教えて欲しいです

40
90
次の式を因数分解せよ。
(1)
*(2) ab(a+b)+bc (b+c)+ca (c+a)+3abc
(a+b-c)(ab-bc-ca)+abcy +15y³

40 (1) 与式=
=
= (b-c)a² - abc+(b-c)²a-bc(b-c)+ abc
{a+(b-c)}{(b-c)abc}+abc-
=(b-c)a²+(b-c)²a-bc(b-c)
=(b-c){a²+(b-c)a-bc} 1-1
= (b − c)(a + b)(a —c) —
= −(a+b)(b-c)(c-a)
7x+2
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
Xo+a
SA+3
1
Xº
(2) 与式
=a²b+ab²+ b²c+bc²+c²a+ca² +3abc
=(b+c)a²+(b²+c²+3bc)a+bc(b+c)
= {a+(b+c)}{(b+c)a+bc}++S)=
b + c
b+c
- E
b + c
bc
21-
=
2
S
S
bc
b²+2bc+c²
(1)
bcb+c)+ b²+c²+3bc=y
11=-569-SP)

Answer 1

ここあ。

まず全て展開して、次数が少ないものがあればそれを降べきの順に書き直してそこから因数を見つけ出したらいいと思います！頑張ってください🔥💪🏻
なにか質問があればどうぞ🙌✨

Answer 2

mo1

参考・概略です
(1) (a＋b－c)(ab－bc－ca)＋abc
　＝{(a＋b)－c}{ab－(a＋b)c}＋abc
　＝{(a＋b)－c}{－(a＋b)c＋ab}＋abc
　●(a＋b)＝Ｐと置く
　＝{Ｐ－c}{－Ｐc＋ab}＋abc
　＝－cＰ²＋abＰ＋c²Ｐ－abc＋abc
　＝－cＰ²＋abＰ＋c²Ｐ
　＝－Ｐ{cＰ－ab－c²}
　●Ｐ＝(a＋b)と戻す
　＝－(a＋b){c(a＋b)－ab－c²}
　＝－(a＋b){ca＋bc－ab－c²}
　＝－(a＋b){bc－c²－ab＋ca}
　＝－(a＋b){c(b－c)－a(b－c)}
　＝－(a＋b){(c－a)(c－b)}
　＝－(a＋b)(b－c)(c－a)

補足
答えは，(a＋b)(b－c)(a－c)　や　(a＋b)(c－b)(c－a)　の形もあります