Question

ローズ

この問題の(2)の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

4m は実数とし,xの2次方程式 x2+mx+2 - m = 0 を考える。
(1) この方程式が虚数解をもつような定数mの値の範囲を求めよ。
(2) この方程式が, 実部が1である虚数解をもつように、 定数mの値
を定め、そのときの解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x＝1+bi　とおく。
変形して、
→　x-1＝bi
→　x²-2x+1＝-b²
→　x²-2x+b²+1＝0
x²+mx+2-m＝0と比較して、
m＝-2　
b²+1＝4　→　b＝±√3
よって、解はx＝1±√3i