Question

コメントありがとうございます

【不等式の解の個数】
a=9が間違っているのはなぜでしょうか？

2/x-α| <x+| α:
a
整数が3個あるとき、
(i) x < a nez
-2(x-α) < 2+]
A
-2x+20-x-1 <0
-3x < -2a +1
x > ÷0 - = (-20-1)
a
3
3
間の不義で整数が3個になるには、少なくとも
x<a でなければならない。
201
3
よって、
また、a-
a + 1
3
s
20-1
3
<a
2a-1
3
23
W
a = []
より、
a>-1₁ a38 F'),
2a-13a a ²-/
23 (1FE3-6-AS)
a = 8
A&S CE2b.

13
A
α= pa tz 15 (5) < x < 8 px=617
の
-
とき
3
Q=9 02² 17 (53<x<9F1), 226.78
a=9のとき
3
LEA=7
(11) xza のとき
a=9
同じようにしたら、
ILE FL
a=2とで
a = Q X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

まず、答えが合わない理由としては、(2a-1)/3とaでさらに場合わけが必要だがそれをしてないことです。
(aの値によって大小が変わるから)
次に、下図の赤線部分ですが仮にaの場合わけが必要なかったとしてもこの日本語ではバツにされるとおもいます。
問いの不等式〜というところは3個持つには少なくとも(不等式、省略)だけでは条件が足りません。
そして解を3つ持つというところは個人的に違和感があると思いました。ここの部分に関してはあくまで個人的な意見なのであまり深くみなくてもいいです。

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます🙇‍♂️
不等式の向きから○＜x＜○の形しかないなぁと思って、(2a-1)/3＜aしかないものだと思っていました💦
2つ目のご指摘ですが、これは記述では書かないほうがいいですね。(この整数xは連続した3つですよね？)
もう一方のほうをやってみたのですが、私の解法だと今度はa=-11があてはまる気がします。よろしければここについても教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️(お時間があればで大丈夫です。)

mi-

返信が遅くなりすみません。
主さんの回答を見て適当では無いとこを指摘したのですが、上記のコメントがきて実際に自分も解いてみたらまず解法自体が違うことに気づきまた。(下図を見てみてください。)下図の解法以外の解法も考えてみますが、もしこれ以外なかったら難しい問題ですね
一発で回答を見て解法が違うと気づけなくてすみません💦
主さんの解法でもやってみましたが多分これでは解くことができないですね。(もうちょっと考えてみます。)

mi-

主さんの解き方でもできたので必要でしたら送ります。

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます！
解と係数との関係を使っても解けるんですね！(スゴすぎです)
私の解き方のほうも教えていただけますか？

mi-

返信遅れました。大きな1、2の場合分けの中にさらに場合分けを入れてますがこれは必要かは微妙なのでもう少し考えてみます。ただ大枠はこんな感じです。

コメントありがとうございます

写真ありがとうございます。
絶対値の範囲って最後まとめないとダメでしたね
それぞれで3個持つところを考えているから間違ってるのかな？と思いました
疑問に思うところは解消できたので良かったです！
最後までご丁寧にありがとうございました🙇‍♂️

mi-

それぞれで3個持つところを考えているから間違ってるのかな？と思いました
→その通りです。
自分も深く考察できたので楽しかったです笑