Question

ましろちゃん

例題36 （2）解説の赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

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基本例題 36
組合せと確率
nは自然数とする。 白玉が5個、赤玉がn個入った袋の中から、
2個取り出す。
(1) n=3のとき, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す確率を求めよ。
(2) 白玉を2個取り出す確率が
CHART & SOLUTION
確率の基本 N と αを求めて
場合の数Nやαの値を、組合せ の考え方で求める。
(1) 白玉5個、赤玉3個のすべてを区別し, 異なる8個の玉から同時に2個取り出すと考え
5のとき, nの値を求めよ。
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解答
(1) 玉を同時に2個取り出す方法は
白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は
よって, 求める確率は
ると, 取り出し方は C2通りある。 この中で, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は
5C X 3C, 通り。
(2)(1) と同様に考えると,nについての方程式ができるから,これを解けばよい。
これが
(2) 玉を同時に2個取り出す方法は
(n+5)(n+4)_.
n+5C2=
2･1
白玉を2個取り出す方法は
よって, 白玉を2個取り出す確率は
10
-(n+5)(n+4)
a
N
15
5C1×3C1_5×3
8C2
28 28
2
(2) 赤玉を2個取り出す確率が
であるから
18
整理すると (n+5)(n+4)=72
ゆえにn²+9n-52=0
nは自然数であるから n=4
2通り
5C XC1 通り
(n+5)(n+4) (通り)
210 (通り)
20
(n+5)(n+4)
20
5
(n+5)(n+4) 18
12
p.312 基本事項 2 基本
よって (n-4)(n+13)=0
玉を同時に
(1) 白玉5個 ①, ②.0.
④,⑤、赤玉3個
②,③と番号をつけると
考える。
玉の合計はn+5個。
のとき, nの値を求めよ。
N
←a
↓
←nについての方程式。
14
P RACTICE 36 ③
nは自然数とする。白玉がn個,赤玉が6個入った袋の中から、玉を同時に2個取り
出す｡
(1) n=4 のとき, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す確率を求めよ。
(2)
(3)
C
(2
(1
$

組合せと確率