数学
高校生
解決済み

至急です‼️この問題が解けません。
教えてください🙇
2次関数y+x+21のグラフが軸と異なる2点で交わるとき、定数の値の範囲はm<⬜︎となる空欄にあてはまる値を答えなさい。

回答

✨ ベストアンサー ✨

y+x+21ですか…?

ちさき

すみません💦
y=x^2+6x+2m-1です。

こた

x軸と2点で交わるということは、言い換えればy=0となる値が2つあるという意味です。
ということは、y=x^2+6x+2m-1=0
x^2+6x+2m-1=0を考えた時に、判別式Dを用いて共有点の個数を求めることができます。
共有点が2個であるとき、D>0が成り立ちます。
よって、D/4=9-(2m-1)>0から、m<5となります。

(※ ax^2+bx+c=0(bが偶数)の判別式を用いる際、いきなりD/4とすることができます。)

ちさき

ありがとうございます♪
助かりました☺️

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