数学
高校生
解決済み
この問題の解き方はわかるのですが、最後の答えをどのように出したのかを知りたいです。途中過程わかる方お願いします。
PR 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
③32
(1) a1=5, an+1=3an+2.5n+1
(1) an+1=3an+2.5 +1 の両辺を5+1 で割ると
an+1
3 an
5n+1
bn=cn
an
5
・
55"
とおくと
これを変形すると
から
したがって
+2
bn+1=
3
-bn+2
3
bn+1-5=22(bn-5)
5
(2) a1=1,8an+1=an
また bı-5=331-5=123-5=-4
よって,数列{b,-5} は初項-4,公比 1/3の等比数列である
n-1
n-1
bn
b₂-5=(-4) . (3) ²¹
1021²_b₂ = 5-4. (²³) ²²²
5
an=56n=5n+1−20.3n-1
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とても分かりやすい解説ありがとうございました。