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場合わけして考えましょう。
|x|は、x＞0でx、x＜0で-x
|x-4|は、x-4＞0つまりx＞4でx-4、x-4＜0つまりx＜4で4-x
※これらの範囲を並べると、0＞x、0＜x、x＜4、4＜x
0＜xとx＜4はまとめることができるので0＜x＜4とおいてしまいましょう
(ⅰ)x＜0の時 -x+(4-x)=4-2x
(ⅱ)0＜x＜4の時 x+(4-x)=4
(ⅲ)4＜xの時 x+(x-4)=2x-4
答えはこんな感じになると思います。
あっ、すみませんミスですね。
(ⅰ)x＜0
(ⅱ)0≦x≦4
(ⅲ)4＜x
これで解きます。
絶対値の中が負か正かでみたいので、x＜0、x≧0と考えます
わかりやすい説明ありがとうございました！
2枚目についてです。
(3)のように考えると、
(ⅰ)x＜0の時 -x+(2-x)=2-2x これが6となるので、x=-2
(ⅱ)0＜x＜2の時 x+(2-x)=2 となるが、これは|x|+|x-2|=6に矛盾するので不適。
(ⅲ)2＜xの時 x+(x-2)=2x-2 これが6となるので、x=4
(ⅰ)(ⅲ)より、x＜0のときx=-2、2＜xのときx=4
2個目の質問も回答していただきありがとうございました！この回答を参考にして1人で解くことができました。
参考・概略です
|x|＋|x－2|＝6
㋐場合分けを考える(絶対値内＝0を解いた結果を利用)
x＝0 を解いて，x＝0
x－2＝0 を解いて，x＝2
絶対値を外すと
① x＜0 のとき
x＜0 で，|x|＝－x
x－2＜0 で，|x－2|＝－x＋2
② 0≦x＜2 のとき
x≧0 で，|x|＝x
x－2＜0 で，|x－2|＝－x＋2
③ 2≦x のとき
x≧0 で，|x|＝x
x－2≧0 で，|x－2|＝x－2
㋑場合分けをして解く(場合分けの条件内で解く)
① x＜0 のとき
|x|＋|x－2|＝6
－x－x＋2＝6
－2x＝4
x＝－2【x＜0に適合】
② 0≦x＜2 のとき
|x|＋|x－2|＝6
x－x＋2＝6
2＝6【解なし】
③ 2≦x のとき
|x|＋|x－2|＝6
x＋x－2＝6
2x＝8
x＝4【2≦xに適合】
㋒まとめて，答えをつくる
よって，x＝－2，4
解説ありがとうございます。
見やすくわかりやすい説明ありがとうございました！
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解説ありがとうございます！
x＜0になるのはわかるのですが、なぜx≦0でなく、x＜0になるのかがわからないので教えていただきたいです。