数学
高校生
解決済み

順列の問題で、

男子4人と女子4人が横一列に並ぶ時両端の少なくとも1人は男子である。

という問題の解き方がわかりません。教えてください😢🙇🏻

回答

✨ ベストアンサー ✨

少なくとも1人は男子ではある ということは
全ての並びからから両端が女子だった場合を引けば
少なくとも両端の1人は男子ということになります。

全体の並びは8!
そして両端が女子である並びは
4人の中から2人とって並ぶ=4P2
そしてそれ以外のメンバーの並び=6!
なので4P2×6!になります。

これらより
8!-4P2×6!をすると31680通りになります

成瀬

なるほど‼︎分かりやすくありがとうございました🙇🏻🙌🏻

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