Question

ふぅか

数II二次方程式解の公式の問題です。なぜD2≦0になるのですか？

2 51 x についての2次方程式x+2x-3=m(x-k) , すべての実数mに対し
て実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
52*2次方程式x2-3x+2k-1=0が異なる2つの実数解をもち, 2次方程式

51 x +2x-3=m(x-k) より
x-(m-2)x+mk-3=0
2次方程式 ① の判別式をDとすると
D = (m-2)-4(mk-3)
= m² − 4(k+1)m +16
すべての実数に対して ① が実数解をも
・・･・ ①
13

つ条件は、 すべての実数に対してD,20
が成り立つことである。
したがって、 2次方程式
m²-4(k+1)m+160 の判別式をと
すると, D, ≧0であればよいから
{20k+1)}'-16
ca D =
-
より
よって
=4(k+3)(k-1)
(k+3)(k-1)≦0
-3≤k≤1

二次方程式 解の公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

D2≦0であればD1≧0になるからです。D2≦0ならば解なしか重解。すなわち元のグラフは常にx軸に接するかそれより上にありますね。(x軸との交点が解になることより)したがって元の式D1≧0が示せましたね！分からなければまた聞いてください！

ふぅか

ありがとうございます！！