数学
高校生
解決済み
(1)の問題で平方完成した後なぜmがこれになるのか教えてください
37 最大・最小 (IV)
x,yがすべての実数値をとるとき, z=x2-2xy+2y^+2.xc-4y+3
について,次の問いに答えよ.
12
(1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値をyで表せ。
(2) (1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで,
zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ。ま
krigfore!
精講
変数が2つ(xとy) ありますが, 36のように文字を減らすことが
できません.このような場合でも, 変数が独立に動くならば、 片方
の文字を定数と考えることによって, 最大値や最小値を求められます。
解答
210
(1) z=x2-2(y-1)x+2y²-4y+3
={x-(y-1)}2-(y-1)2 +2y²-4y+3
={x-(y-1)}+y2-2y+2
よって, m=y²-2y+2
式をxについて整理
おきか
回答
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