Question

a

写真の下の文の考え方が難しいです。お願いします

2次方程式 ax^²+bx + c = 0 の解法
①
左辺の因数分解を考える。
② x =k_の解は,kの正負にかかわらず x=±√k
- b ± √b²-4ac
2a
③ 解の公式 x =
とくに、ax² + 2b'x + c = 0 (x の係数が偶数)のときは,
-b'± √b² - ac
公式 x =
a
を使うとよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フランクフルト

これは二次方程式 ax^2+bx+c＝0 (a≠0) の中でも、とくにbが偶数の場合に計算が楽になるよというものです。bが偶数ならば、b＝2b'というふうに書けて、ax^2＋2b'x+c＝0と表せます。

そのまま解の公式に突っ込むと、
x＝( -2b'±√(4b'^2-4ac) ) / 2a
＝( -2b'±2√(b'^2-ac) ) / 2a
＝( -b'±√(b'2-ac) ) / a となります。
分かりにくいと思うので、ご自身の手で
ax^2+2b'x+c＝0 を解の公式で解いてみてください。写真の式のようになるはずです。

この知識を持っていると、計算が多少楽にはなります。しかし、練習しないと計算ミスが増えると思います。私はこのb'を使った公式は使いません。これが無くても、ぶっちゃけ全く困らないので、導出だけ知っていればいいのでは無いかと思います。