Question

まりも

急ぎです。教えてください🙏

演習問題 56
△ABCの辺AB を 2:1に内分する点をD, 辺ACを 3:5 に
内分する点をEとする.
LG 4点B, C, E, D が同一円周上にあるとき, 辺の長さの比
AB AC を求めよ.

数学 数学a 図形の性質 方べきの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

{ＡＢ＝x，ＡＣ＝y}とすると、
　ＤがＡＢを2：1に内分する点なので、ＡＤ＝(2/3)x
　ＥがＡＣを3：5に内分する点なので、ＡＥ＝(3/8)y

方べきの定理より
　ＡＤ･ＡＢ＝ＡＥ･ＡＣ　で、(2/3)x²＝(3/8)y²
　整理して、x²：y²＝(3/8)：(2/3)＝9：16

よって、
　ＡＢ：ＡＣ＝3：4

まりも

返信大変遅くなりすいません、。
x、yと置くと理解出来ました！ありがとうございます！