Question

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数IIの対数関数の問題です！
193の（2）どなたか解説してください！
よろしくお願いします🙇‍♀️

習 193 次の各組の数の大小を比較せよ。
(1) 10g , logy 3,0
(3)√8,2210ga
(1) log/3 log₁3, 0 = log₁1
1/12/<1<
<1<3であり,底は1/12 (1)より
3
よって
1
logy3<logy1 <logy 1/3
(²5) ²
(2) logs / は真数が1より小さいから
logs 6, logs 2 は真数が1より大きいから
logs6>0,log 2> 0
よって, log56 と logs 2 の大小を比較すると
log, 6 log55 = 1, log32 < log33 = 1
logs 6> logs2
よって
であるから
したがって
2
(3) 2 = 200³ (³)² = ( ² )² = 25
2
2¹082
3
log 1 3<0<log 1
=
したがって
625
81
25
9
1
3
4
log2 <logs2<logs6
5
<8
<√8
2210g2 / 8
O
log56, 10g2 4. 10g.2
5
(4) 1.5, log49, log, 25
4
log2 <0
18+1)
20
Darl
(x-S1)301
Deaol
0<a<1のとき
x>y>0
I
⇔10gax<logay
°= 1 より logal=0
よって, 真数と1の大小
で対数の正負が分かる。
logaa=1 との大小関係
を利用する。
210gab=b
a> 0, b>0 のとき
a² >b² ⇒a>b
4
章 12 対数関数
12
319

高二 数ii 対数関数 大小 log

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あや

真数が1より小さければその対数は0より小さく、反対に1より大きければその対数は０より大きいという決まりがあります。
そして右の解説にもあるようにlogaのaは1なので大きさを比べます。
結果的にlog5の6が1よりおおきく、log3の２が1より小さいということがいえるので、log5の6＞log3の２がいえます。
そしてlog2の4/5はそもそも0より小さいですから、上で比べた2つより小さいことがわかります。
よってlog2の4/5＜log3の2＜log5の6です。

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回答ありがとうございます！
返信が遅くなってしまいすいません💦
理解出来ました!!本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️՞