1
練習
35
36
a
これがx<2 と一致することはなく、不適
(ii) α = 0 のとき
①は, 0x>-3 となり, 解はすべての実数とな
るから,不適
(i) α<0 のとき
① の両辺をa<0で割って,
これがx<2 と一致するには,
a
これを解いて, a=-1 これは α<0 を満たす.
よって, (i)~(i) より, a=-1
αx 6 の解は,
a>0なら,x> b, a<0 ħb, x<b
a
a<2のとき, x <a +2
(2) ax+2>2a+3 より, ax>2a+1 ...... ①
(i)a>0 のとき
2a+1
① の両辺をa>0 で割って, x>
a
これがx<-2 と一致することはなく,不適.
(i) α=0 のとき
① の両辺を α<0で割って, x<
これがx<-2 と一致するには,
①は, 0x>20+1
となり,これを満たす x は存在しないから, 不適.
(i) α<0 のとき
これより, -2a=2a+1
これは, α<0 を満たす.
よって,(1)~()より、a=-1
a = 0,b≧0なら, 解なし (0x>b を満たす x が存在しない.)
α = 0, 6< 0 なら, すべての実数(0.x>b はどんなxに対しても成り立つ.)
次の2次方程式を解け.
(1) 3x²+3x-1=0
(3) 4x²+4x+1=0
不等式 ax-a²>2x-4を解け。 ただし,αは定数とする.
xの不等式 ax+2>2a+3 の解がx<-2のとき,定数αの値を求め
よ。
→ p.70 19
(1) 3x²+3x-1=0
_-3±√3²-4-3-(-1)
2・3
x<_a+3
32/21
6
(2) x²+2+(-7)x+3=0 £0,
a=
2a +1
a
-2=
a
4
a
2=_a+3
2a+1
a
不等号の向きが解と一
致していない.
0> -3 はつねに成り
立つ.
α<0で割るから不等
号の向きが変わる.
αが、正, 0,負で場合分けを
する.
不等号の向きが反対
(2) x²-14x+3=0
(4) 3x²+5x-2=0
<0>1 は成り立たない.
α<0で割るから不等号の向
きが変わる.
| 解の公式に代入
32
x=-
よって
37 次の2次
(1) -0.5
(3) (x-
(1) –0.5x2-
両辺に -
よって,
(2) 3/13x2
両辺に
3.1
3x
よって
(3) (x-1)
x-1=
したた
X=
X=
