数学
高校生
解決済み

自然数Nは、7と8で共に割りきれなくて
割った時の商をそれぞれx,yとしたとき

7と8は互いに素であるから不定方程式
7x-8y=1
を満たす整数解が存在する

というのは何故分かるのですか??

回答

✨ ベストアンサー ✨

最初の2行は直接関係がないのでおいておきます

a,bが互いに素⇔ax+by=1は整数解をもつ
という定理がありますので、知っておいてください
事実だけは教科書にも載っています
(載っていない教科書もあるかもしれません)

証明は検索すればいくらでも出てきます
少し難しいです

そうなんですね!
ありがとうございます!

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?