Question

めろ

まったくわからないので解説お願いします🙇‍♂️💦

59 座標平面上に放物線C1:y=ax2+bx+4がある。 C と直線y=1 に関して対称で
ある放物線を C2, C2 と直線 x = 1 に関して対称である放物線を C3 とする。 C2 が点
(-2, -10) を通り, C3 が点 (3,-2)を通るとき, a, b の値を求めよ。

59
テーマ
直線x=1, y=1 に関する対称移動
→ Key Point 21
直線y=1 に関して, 放物線 C1 と放物線C2 は
対称であるから、直線y=1 に関して点
(-2,-10) と対称な点の座標を(-2, p) とす
-10+P_
=1 ゆえに p=12
ると
2
よって,点(-2,12) は放物線C 上にあるから
12=4a-26+4
整理すると 2a-b=4..... ①
また,直線x=1 に関して, 放物線C2 と放物線
C3 は対称であるから,直線x=1 に関して点
(3,-2) と対称な点の座標を(4,-2) とする
と
3+9=1 ゆえに q=-1
2

よって, 点(-1,-2) は放物線C2 上にある。
さらに,直線y=1 に関して点(-1,-2) と対
-2+r
2+1=1
称な点の座標を(-1, r) とすると
ゆえに
r=4
よって,点(14) は放物線 C1 上にあるから
4=a-b+4
整理するとa-b=0...... ②
①,②を連立して解くとa=4,b=4
(1=28== 1) S