Question

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この1の問題で、なぜこの問題は真数の条件の確認が要らないのでしょうか？、
解説お願いします。

EX *
13 (1) 10g10 (x+2)(x+5)=1
(3) log3 (1-2x) ≤1
(1) 対数の定義から
ゆえに x2+7x=0
はできるから
(2) 10g23x+10g2(x-1)=2+10gz(x-1) 2
(4) log(x-4)+log(x-6)>-2
(x+2)(x+5)=10'
これを解いて
x=0, -7
真数の条件の確認は
不要。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

対数の性質として
log[a]M＝p a∧p＝M これが対数の定義です。
もちろんa＞0，a≠0 M＞0ですがlog[a]Mと書いた時点で
a＞0，a≠0，M＞0です。
だからlog[10](x＋2)(x＋5)＝1という式が書かれた時点で
(x＋2)(x＋5)＞0です。
そしてこの式は定義により
(x＋2)(x＋5)＝10∧1です。
右辺=10＞0であるから真数の条件は要らないことになる。

BA1000　数検準1級取得者

この問題で真数条件を書くのは不要です。
「屋上屋を架す」といいます。
(x＋2)(x＋5)＝10¹で10¹＞0だから
(x＋2)(x＋5)＞0は当然なのにそれを敢えて書くのは。
この問題で真数条件を書くと
「分かってないな」という印象をもたれるから
書くのはやめたほうがいい。

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忙しくて返信できずすみません。
理解出来ました！
ありがとうございました！！