Question

くおく

二次関数の最大最小に関する質問です。何から何までよく分かってないです。まずどっから0＜x＜3になるのかすら分かってないです。解説お願いします！

208 放物線 y=9-x2 とx軸で囲まれた部分に, 長方形 PQRS を PQ がx軸
上にあるように内接させる。この長方形の周の長さが最大になるときの
PQの長さを求めよ。
3. Clear

208 放物線y=9-x2は
y軸に関して対称であ
るから, 0<x<3とし
T, P(-x, 0),
て, ]
Q(x,0), R(x, 9-x2),
S(-x, 9-x2) とする
と, PQ の長さは 2x,
QR の長さは
S
-3 P
9-x²x
y19
O
R(x, 9-x2)
2
Q 13 x

① 解答編
したがって, 長方形 PQRS の周の長さを1とす
ると
1=2.{2x+(9-x)} = -2x2+4x+18
=-2(x2-2x)+ 18
-51
=-2{(x-1)2-12}+18
43
=-2(x-1)2+20
よって,0<x<3において, lはx=1で最大値
16.80
SIS
20 をとる。
このとき
PQ=2x=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

coco

0<x<3になる理由はこんな感じかなと思います。

くおく

ありがとうございます！無事解けました✌️

coco

よかったです〜🙌