Question

いちご

〔2です。M＝h(0)>0の条件がわかりません。教えて下さい

6. −2≦x≦2の範囲で、関数 f(x)=x2+2x-2, g(x)=-x2+2x+a+1 に
ついて,次の命題が成り立つようなaの値の範囲をそれぞれ求めよ.
(1) すべての x に対して, f(x)<g(x).
(2) あるxに対して, f(x)<g(x).

(2) 条件は, -2≦x≦2におけるh(x)
の最大値をM とするとき, M > 0 が
成り立つことである. よって,
M=h(0)=a+3>0.
したがって、求めるαの値の範囲は,
a>-3.
f(x)=(x+1)²-3
g(x)=-(x-1)2+a+2
より, -2≦x≦2における f(x) の最大値,最小
値をそれぞれ M1, m1 とし, g(x) の最大値、最小
値をそれぞれ M2, m2 とおくと,
M1=f(2)=6,
また,
mı=f(-1)=-3,
M2=g(1)=a+2,
m2=g(-2)=a-7.