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こんにちは！
この問題はそのままでは解けません。どうやったら解けそうですか？sin^2θがもしもcosθだけで表せたら解けそうですか？
sin^2θ＝1-cos^2θと表せますから、
左辺＝2sin^2θ+cosθ＝-2cos^2θ+cosθ+2と書け、これが1より小さいわけですから、
-2cos^2θ+cosθ+2＜1、2cos^2θ-cosθ-1＞0、
(2cosθ+1)(cosθ-1)＞0
cosθ≦1よりcosθ-1は常に負だから、2cosθ+1＜0
よってcosθ＜-1/2、120°＜θ＜180°となります。
分かりやすく教えていただきありがとうございます！
出来ました！！