Question

nagi

数列(2)の問題です。

真ん中の方の矢印の部分が分かりません。

よろしくお願いします。

次の
新化
ゆえ、
るか
すな
両辺
an
2"
よっ
ゆえ
数列 漸化式いろいろ
回 次の条件によって定められる数列 (4.) の一般項を求めよ。
an+1
an
(1) a₁=1,
71
n+1
(1) 両辺に(n+1)を掛けると
(ntl) ant1 = nan
bn = nan zalez
but1 = bu
b₁ = 1·0₁ = 1 + 1
bn-bu+₁ = = |
bn = 1
って
bn=
n
(2) a₁=2, na,+1=(n+1)a,+1
(2) Puern (ht/)2= 1/3₂
i antl
h
an + n(n+U)
T
antl
hel
CUTL
Titl
bu- and exicz
5.7
=
buel= bue
bute - bu= nent
ti(at)
bi= a1 = 2
よってn=2のとき
ba- b₁ = 2/1₁ (4- (+₁))
bn =
(一応)
* 2 + (1 - 4)
=3
-3-4/12
n (n+1)
よって
b₁ = 2 + 1/ n² larz c
成り立つ。
bn-3- (n=1)
and hibn
-n-(3-√)
-30-1
次の条件
(1
8 X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

∑[k=1→n-1](1/k-1/(k+1))
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+･･･+(1/(n-2)-1/(n-1))+(1/(n-1)-1/n)
=1-1/n

1/2、1/3･･･1/(n-1)が消えてくのがわかります。

nagi

なるほど！ありがとうございます^^