Question

みゆ

至急！
(cos40°)^2 + (cos130°)^2
= (cos40°)^2 + {cos(40°+ 90°)}^2
= (cos40°)^2 + (-sin40°)^2
= (cos40
°)^2 + (sin40°)^2
= 1
になりますが、3から4行目のsin40のsinはなぜマイナスからプラスにかえるのですか？？

三角比

Answer 1

mo1

参考・概略です

公式　cos(θ＋90)＝－sinθ　を利用しています
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　cos130

　　●90＋θの公式を使う為に変形
　　　　＝cos(40＋θ)

　　●公式　cos(θ＋90)＝－sinθ
　　　　＝－sinθ

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補足　別の公式を用いることもできます

　cos130

　　●180－θの公式を使う為変形
　　　　＝cos(180－50)

　　●公式　cos(180－θ)＝－cosθ
　　　　＝－cos50

　　●90－θの公式を使う為変形
　　　　＝－cos(90－40)

　　●公式　cos(90－θ)＝sinθ
　　　　＝－sin40