Question

みこと

写真の質問に答えてください！

問題
次の不等式を証明せよ。 また、 等号が成立するときの条
件も答えよ。
(1) x² + y² ≥ 2xy
(2) x² + 3xy+3y² ≥ 0
(3) x² − 6xy + 10y² ≥ 4y – 4
-
▼ [解答を見る ]
【解答】
(1) [証明]
(左辺)-(右辺) より、
(x² + y²) - 2xy
= x² − 2xy + y²
因数分解すると､
= (x − y)²
A2≧0となることより、
= (x − y)² ≥ 0 … …
.0
よって､
(x2 + g2) - 2xy≧0
ゆえに､
x2+y2 ≧2xy
が成り立つ
また、等号が成立するのは①の式より
x-y=0
すなわち x=y のときである
[終]
(2) [証明]
(左辺)
ここの文
(x-4) ²/20
x=3.12. を代入すると
(3-2) 30 1≧0で
成り立ちます。
なんで
はだめなのですか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

イコールが成り立つときです🌈

みこと

分かりました！ありがとうございます！