Question

∑

1/1+√xの範囲は無限等比級数よりlrl<1より-1<r<1ではないんでしょうか

無限等比級数で表された次の関数y=f(x) のグラフをかけ。
ƒ(x)=√x + 1 + x√x + (1+√x)
1
1+√√x
数が収束するための必要十分条件を考える。 また、定義域に注意する。
+
考え方 与えられた関数は,初項√x,公比
解答関数f(x) の定義域はx≧0 で,この無限等比級数の初項は x,公比は
1
である。
1+√√x
[1] x=0のとき, この無限等比級数は収束し, その和は0である。
YA
[2] x>0のとき0<_1 <1であるから,
1+√x
この無限等比級数は収束し、その和は
√√x
f(x)=
-=1+√x
1
1-1+√√√x
の無限等比級数である。 無限等比級
よって f(x)={1+
2
16
D
(x=0)
11+√x
(x>0)
したがって、 関数 y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 闇
円
1
O
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

1/(1+√x)は負になることはありません。

∑

代入したらそうなりますね！ありがとうございます🙏🏻