Question

キンギョ

赤くマークしてある所の途中式がなぜそうなるのか分かりません。お願いします。

6
cos C=
よって
=
=
=
(1+√3)² + (√6)²-2²
2.(1+√3)√6
=
( 4 +2√3)+ 6-4
2√6 (1+√3)
2(√3+3)
2√6 (1+√3)
2. √3 (1+√3)
2√6 (1+√3)
1
√√2
C=45°
(3

余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　cosＣ＝{a²＋b²－c²}/{2ab}

　●a＝(1＋√3)，b＝√6，c＝2　を代入

1行目　＝{(1＋√3)²＋(√6)²－2²}/{2･(1＋√3)･√6}

　●分子：2乗部分展開：{(4＋2√3)＋6－4}
　●分母：整理　{2√6(1＋√3)}

2行目　＝{(4＋2√3)＋6－4}/{2√6(1＋√3)}

　●分子：同類項をまとめ2でくくる：{2(√3＋3)}
　●分母：そのまま：{2√6(1＋√3)}

3行目　＝{2(√3＋3)}/{2√6(1＋√3)}

　●分子：(√3＋3)から√3を括り出す：{2･√3(1＋√3)}
　●分母：そのまま：{2√6(1＋√3)}

4行目　＝{2･√3(1＋√3)}/{2√6(1＋√3)}

　●約分①：2と(1＋√3)は共通で約分すると1
　●約分②：√3と√6は、√3で約分すると、1と√2

5行目　＝1/√2

という感じです

キンギョ

丁寧な回答ありがとうございます！
助かります🙏🏻