Question

貴澄

白玉8個と赤玉4個が入った袋から玉を1個ずつ、計2個取り出すとき 次の確率を求めよ。ただし、取り出した玉はもとに戻さないものとする。

(1) 1個目の玉が白だったとき、2個目の玉が赤である

(2) 1個目の玉が白だったとき、2個目の玉が白である

(3) 1個目の玉が赤だったとき、2個目の玉が白である

教えて頂きたいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数英helper

(1)一個目は白8個の中から一つ取り出すから8C1
　２個目は赤4個の中から一つ取り出すから4C1
　全ての取り出し方は12P2
よって確率は(8C1×4C1)/12P2=8/33
(2)一個目は白8個の中から一つ取り出すから8C1
　二個目は一個目に取り出した白一個を除く、
　計7個の白の中から一つ取り出すから7C1
よって確率は(8C1×7C1)/12P2=14/33
(3)問題の条件では(白、白)、(白、赤)、(赤、白)
　の時の確率しか存在しない為
　1－(1)で求めた確率－(2)で求めた確率
　=(3)の答えとなります。
よって1/3
一般に余事象と言います。

貴澄

ありがとうございます🙇