Question

🐈‍⬛

(2)と(3)でなぜ円の内側か円の外側か分かるのですか？

□0920 次の図において, 点Pは3点A,B,Cを通る円の内側, 同一円周上, 外側のいずれ
にあるか。
(1) A
(3)
B
APBCにおいて,
20°
30°
(1)
△ABCは直角三角形であるから,
∠BAC=90°- ∠BCA=60°
70%
∠BPC=180° (∠PBC+ ∠BCP)
=180°−(20°+30°+70°)=60°
∠BAC=60%, ∠BPC = 60° であるから、
同一円周上にある。
(2)
A
20° 70°
50*
-10°
∠ACB=180°- (70°+50°) = 60°
よって,
(3)
∠BAC=180°−( ∠ABC+ ∠ACB)=50°
∠BPC=180° ( ∠PBC+ ∠BCP)=60°
したがって, ∠BAC << BPCより内側にあ
る。
40%
P
,80° 20°
∠A=180° (40°+80°+20°=40°
∠P=30° であるから,
よって,
外側にある。
<A> <P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です
(ほとんど解答･解説？と内容は同じです)

それぞれ，線分ＡＢを見込む角を考えると
　(1)∠Ａ＝60，∠Ｐ＝60
　(2)∠Ａ＝50，∠Ｐ＝60
　(3)∠Ａ＝40，∠Ｐ＝30

Ａが円周上にあるので，
　∠Ａが弧ＢＣに対する円周角となります

●線分と同じ側にあり線分を見込む角が
　その線分を弦とする円周角と比べると以下のようになります
　　見込む角＜円周角･･･円外
　　見込む角＝円周角･･･円周上
　　見込む角＞円周角･･･円内

　よって，
　　(1)円周上，(2)円内，(3)円外

補足
　●の性質は暗記するより
　　実際に図を描いてみた方が
　　しっくりくると思います

🐈‍⬛

見込む角というのはこの問題ではどこの事でしょうか？？

mo1

●イメージとして，線分ＢＣを挟むような感じの角で

　∠ＢＡＣ、∠ＢＰCです

🐈‍⬛

BACとBPCは円周角ではないのですか？

mo1

＞BACとBPCは円周角ではないのですか？

●問題に書いてある「点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円」を考えると

　∠ＢＡＣは、弧ＢＣに対する円周角です

　　(1)の∠ＢＰＣは、円周角∠ＢＡＣと「等しい」ので、
　　　　　円周角となります(Ｐが円周上にあります)

　　(2)の∠ＢＰＣは、円周角∠ＢＡＣより「大きい」ので
　　　　　円周角とはならず、円の内部にＰがある角となります

　　(3)の∠ＢＰＣは、円周角∠ＢＡＣより「小さい」ので
　　　　　円周角とはならず、円の外部にＰがある角となります

🐈‍⬛

問題文をちゃんと読んでなかったです😭
詳しくありがとうございます！よくわかりました！

mo1

＾＾良かったです