Question

🍑

(2)の階差数列の問題なんですけど、○で囲ってなんで？って書いてるところが、なんでk-1からnになるのか分からないです。n-1にはならないのですか？？

(1) 2, 3, 6,
0,
X (2) 2, 3, 5, 9, 17,
10

(2) 与えられた数列の階差数列をとると,
(11,2,4,8, ... となる.
これは,初項1,公比2の等比数列だから
第n項は, 2n-1
よって, 求める数列の一般項は,n≧2のとき
2n-1-1
2-1
2+ 2²-1=2+
n-1
n
k=1
k=1
これは, n=1のときも含む.
- よって,初項から第n項までの和は
こん
Jon
Σ(2k-¹+1)=2k-¹+1
k=1
JO
=
=
22-1
2n
n1
2-1
n
k=1
となんで?
2"-¹+1 13118
+n=2"+n-1
114
th
EN
◆吟味
18
IB
118

階差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

🍑さま
初項 2^(1-1)=2⁰=1 , 公比 2 ,項数 n の等比数列の和であるから
(与式)=(初項)×{(r^項数)-1}/(r-1)
=1×{(2^n)-1}/(2-1)
になります。

🍑

ほんとだ項数が1なんですね！ありがとうございます！！