✨ ベストアンサー ✨
下準備に平方完成、頂点をだして、だいたいのグラフの理解をしておいてください(-.-)
では本題にはいります
下に凸ですから範囲がなければ最小値は頂点ですね
しかし範囲がありますので範囲次第で最大値はもちろん最小値も変わりますね☺️
↑これさえ理解できれば楽です🍀
では範囲を自分で設定して場合分けというものをしていきましょう
0から範囲は始まりますね
どこまでかというaの範囲を考えていかなければなりません
aをじゃかじゃかじゃかと増やしていきましょう
まずは0より大きく頂点のx座標より小さいところにきました(0<a<1)
このとき最大はx=0最小はx=aですね
ではさらに動かしましょう
おっと頂点につきました(a=1)
最大は変わらず最小はx=1に変わりました
もう少し進んでみることにしよう
頂点を越えました(1≦a<2)
さてこのときはどうだろう
あららさっきと変わりませんね
最大はx=0で最小はx=1ですね
ここで脱線です
何故私はa<2と範囲を限定したのでしょうか?
このa=x=2という位置はどのような場所でしょうか
そうですy=-1と交わるx座標のことです
私が何故そのような場所を境にとったかわかりますか?
それはここを越えるか否かで最大が変わるからです
今までx=0を最大としてとっているのですからx=aをどんどん増やせばx=0のときのy座標なんか越えていくのは当たり前ですよね😊
脱線したので本筋に戻ります
ではa>2を考えましょう
最大は変わりますねx=aのときです
最小は変わらず頂点x=1ですね
これで3つに場合分けできることがわかりましたね
0<a<1のとき
1≦a<2のとき
a>2のとき
あとはこれを答案にかくだけです👌
