Question

ごはんとぱん

因数分解の問題、
x3乗＋y3乗−3xy＋1
と、答です。答を見ても？？？となり…(;o;)
教えてくださる方がいるとありがたいです…！
どうぞよろしくお願いします！

(15) x³+y³ - 3xy +1

(15) (5) = r3+y3 +13 −3x·g.1
-
= (x+y+1)(x² + y² +1-y-x-xy)
= (x + y + 1)(x² + y² - xy - x-y+1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

式変形をより丁寧に書くと、

x³+y³+1³-3xy
= (x+y)³-(3x²y+3xy²)+1³-3xy [因数分解の公式 a³+3a²b+3ab²+b³ = (a+b)³]
= (x+y)³+1³-(3x²y+3xy²)-3xy
= {(x+y)+1}{(x+y)²-(x+y)*1+1²}-(3x²y+3xy²)-3xy [因数分解の公式 a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)]
= (x+y+1)(x²+2xy+y²-x-y+1)-(x+y+1)3xy
= (x+y+1)(x²+y²-xy-x-y+1)

です。

ごはんとぱん

早い！綾野さんありがとうございます(;o;)
書き写して飲み込んでいきたいと思います！

書き写してみました！すっきりしました！
理解できました！ここまで考え至らないー！
また後日解いてみようと思います！
ありがとうございました！