Question

ゆ

（α-3）（β-3）<0のところがわかりません

2次方程式の解の存在範囲
x2 + ax + 2a + 1 = 0 の2つの解を α, β と
する.まず, 解と係数の関係より以下が成立
する.
a +β=-a
aβ = 2a+1
よって, a の満たすべき条件は以下のように変
形できる.
3がaとβの間にある
⇔ (a-3)(β-3) <0
⇒aß - 3(a +B) +9 <0
⇔2a+1-3 · (−a)+ 9 < 0
a<-2
以上よりaの満たすべき条件は a < -2 で
ある.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

α＜βとすると α<3<βより
α-3<0（負），β-3>0（正）
負×正は負だから
(α-3)(β-3)<0