Question

白米

微分法のグラフ上の接線の方程式の問題です。
(2)の問題で、なぜ赤線のようになるのかが分かりません💦上の式から赤線になるまでの計算方法が知りたいです！

B
*333 次の関数のグラフに、与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。
(1) y=x²+1, (2, 1) (2) y=x2-3x+6. (10) 教p. 185 例題 3

(2) f(x)=x2-3x+6とすると
f'(x)=2x-3
接点の座標を(a, a²−3a+6) とすると, 接線の
傾きはf'(a)=2a-3
したがって, 接線の方程式は
y-(a²−3a+6)=(2a-3)(x-a)
すなわち
y=(2a-3)x-a²+6
この直線が点 (1, 0) を通るから
0=(2a-3) 1-a²+6
*****
よって
a²-2a-3=0
すなわち
(a+1)(a-3)=0
これを解いて
a= -1,3
したがって, 接線の方程式は, ① から
a=-1のとき
(f
y=-5x+5
a=3のとき
y=3x-3
・①
SEE

微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こあら

y−(a²-3a+6)=(2a-3)(x-a)
⬇️
y-a²+3a-6=2ax-2a²-3x+3a
⬇️
y= 2ax-2a²-3x+3a+a²-3a+6
⬇️
y=2ax-3x-a²+6
⬇️xが共通なので( )を、使ってまとめると
y=(2a-3)x-a²+6

参考になると嬉しいです🌟

白米

分かりました‼️丁寧にありがとうございます❕

こあら

いえいえ！良かったです‪(*´﹀`*)‬