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①が違います。左辺をyと置いて2次関数のグラフを
作成すると同値になります。①の左辺は上に凸だから
∩型のグラフになります。グラフから①は＞0②は＜0
を満たすaの範囲を求めます。
とてもわかりやすいです！ありがとうございます！ただグラフを用いると理解出来たのですがなぜ数式上で①の解き方が正しくないのかがよく分かりません、、差し支えなければ教えていただきたいです
(1＋a)(1ーa)＞0
正(＞0)になるのは
(1＋a)＞0 (1ーa)＞0の場合
2つの不等式を解くと
a＞ー1・・① a＜1・・②
①②の共通範囲は ー1＜a＜1
(1＋a)＜0 (1ーa)＜0の場合
ーとーで＞0となる。
2つの不等式を解くと
a＜ー1・・① a＞1・・②
①②を満たすaの範囲はなし
以上より求めるaの範はー1＜a＜1
よって①の範囲は②と一致するから同値である
分からない場合は質問して下さい。