Question

いちごらて🍼

gってどうやって求めたんですか？

40を自然数とする。 x>0 を定義域とする関数 g(x)=x+1 について 関数 g(x) を間 08
g(x)=g(x), g(x)=g(gn-1(x)) (n = 2, 3, 4, ...... で定義する。 このとき, g, (x) を求めよ。
x

40
■指針
92(x), 93(x),
する。 数学的帰納法を用いて証明する。
g(x)=g(x)=
(x>0)
x+1
=
******
x
x+1
x (x+1)-1
と調べていき,gn(x) を推測
TEORNOût
x+1
1
x+1+1
(7)
g(x)== (x>0)
であるから,
x
RS
x+1
DOS-Ex
g2(x)=g(g(x))=
= g
10
同様に(1)
-1
値域は 0<g(x) <10 DERS
3
よって, g(x)の値域は,g(x) の定義域に含まれ
る。 ゆえに,g(x)=g(g(x)) の定義域は,
g(x)=g(x) の定義域と同じであり
x
(x+1)
(1)=
S* > * > *
=
2x+1
In
1
0.
R>*L
y=g(x)
x+1
x
x+1
UST
(x>0)
x
+1
(1) SA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

いちごらて🍼様
g(x)=x/(x+1) は問題文に与えられています。よって、
g(x/(x+1))=x/(x+1)/｛x/(x+1)+1｝　←g(x)=x/(x+1) の x に x/(x+1) を代入します
となります。

いちごらて🍼

ありがとうございます！！🙇‍♀️