Question

ふぅか

微分を利用した関数の最大・最小の問題です。
線をひいたところなんですが、どうしてxの範囲が0から3になるのですか？問題文にはxの範囲は-3から3までとあったので、、、教えてください

(2)
(3)*f(x) = x4+2x-2x²(-2≦x≦1)
-x² + bx"
484 * 右の図のように,x軸上に2点A, B を, 関数 y = 9-x2
改
p.214間11 (-3<x<3) のグラフ上に2点C,Dをとり, 長方形 ABCD
をつくる。 長方形 ABCDの面積の最大値を求めよ。 また,
そのときの点Bのx座標を求めよ。
B 488,489
D
-3.
YA
C
AO B
13
x

484 A(-x, 0), B(x, 0), C(x, 9-x²),
D(-x, 9-x2) とすると, 0<x<3 となり
AB = 2x, BC=9-x2
長方形 ABCDの面積をSとすると
S=2x(9-x2)=-2x+18x
-6x² +18
ds
dx
=
=-6(x+√3)(x-√3)
区間 0<x<3 において, Sの増減表は次
のようになる。

x
dS
dx
S
0
+
7
√3
0
極大
12√3
3
よって, Sは, 点Bのx座標が3のとき
最大値 12√3 をとる。

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

面積がy軸に対して対称なのでxが正の部分だけ考えれば良いというわけです。

ふぅか

ありがとうございます🙇‍♀️