Question

まっちゃ

なぜこのような式になるのですか？右辺が1になるのは決まってるんですか？教えてください🙇

B問題
134 確率変数Xのとる値の範囲が0≤X≤2 で, その確率密度関数f(x) が
f(x)=ax+1 (0≤x≤2) で与えられている。 次の問いに答えよ。
(1) * 定数 α の値を求めよ。
×のとる値の範囲が紋であるから
5² f(x) dx = 1
So
√₁² (²x + 1) dx = 1
[ = x² + x ] ² = 1
x+x
0
za+z=1
(28.119 až
-IN
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

今回の問題なら、連続するf(x)＝ax+1(0≦x≦2)の関数における、y=0と0≦x≦2とy＝ax+1に囲まれる面積が確率を表します。
Xの取りえる範囲が0≦X≦2で、確率密度関数の範囲も0≦x≦2であるから、両方同じ範囲であるので確率の和は1になります。
だから、面積を求めた式(インテグラル)＝1という式が成り立ちます。

まっちゃ

なるほど！ありがとうございました！