Question

ひかる

数Aの1次方程式の問題の答えなのですが、よってのあとの、4・3＋11・（-1）の式がどうやったら前の式からこの式になるのかわかる方教えていただけると嬉しいです🙏🏻

(2) 41x+15y=2
VIKOS
x=-4, y=11は, 41x+15y = 1 の整数解の
1つである。
よって
両辺に2を掛けると
41· (−4) + 15.11=1
41・(-8) + 15・22=2
①② から 41 (x +8) +15(y-22)=0
41 と 15 は互いに素であるから、③より
10-821 x +8=15k, y-22-41k(kは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
x=15k-8, y=-41k+22 (kは整数)
[参考] 1 41 と 15に互除法を用いると
41=15.2+11 移項すると 1141-15.2
15=11･1+4
移項すると 4=15-11-1
11=4・2+3
移項すると
3=11-4-2
4= 3·1+1 移項すると 1=4-3.1
よって1=4-3・1=4-11-4・2)・1
=4.3+11.(-1)
=(15-11・1)・3+11· (−1)
=15・3+11 (-4)
= 15.3+(41-15-2)-(-4)
=41・(-4)+15-11
したがって, 41x+15y=1の整数解の1つ
はx=-4, y=11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです✨いかがでしょうか❓

ひかる

理解出来ました！ありがとうございます🙏🏻✨