Question

くりぼー

ルートの中に文字式で、二乗ができた時に、ルートの外に出す時は絶対値記号をつけなくていいのかなーと思ったんですけど、理由教えてください！！
（写真の式変形の順番？を変えて、ルートa^3から、aを外に出す時の話です！）

1
a
(3) y=
= (x²+1)¯ ½
x²+1
1
2
3
(x²+1) 2×2x=
微分
3-2
2=
1
3
a2
=
1
1
1
=
1
a.az a√ a
2(x²+1)√x²+1
X
•2x=-
(x²+1)√x²+1

(√A)²=Aは正しいですが,A2=Aは正しくありません。かり
精講
=
に, √A2A が正しいとすると, A=-2 のとき, (左辺)=2,
(右辺)=-2 ですから 2-2 となり, おかしなことになります.
だからAA はまちがいです。 正しくは, √A'=|A| となります. 右辺
の|A|の処理は, 11 ですでに, 学んでいます。

2
x2x.
x2x
√(x²+1 = √(x²+1)=-1041 =\x41\√x²+1 ?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

|x²+1|=x²+1です。（x²+1≧0だから）

くりぼー

単に分かりきってる事だからっていう認識でいいですかね笑笑

×××

そうですね。途中計算では厳密には|x²+1|で書くべきではあるかもしれませんが、最終的には絶対値記号は外せるなら外すので、模範解答のようにそのまま書いても大丈夫だと思います。

くりぼー

ありがとうございます！