Question

み

logを使った面積の問題がはじめてなので解き方が分かりません。

1から教えていただけると幸いですm(_ _)m

[例題7]
連立不等式
log2(x+y^2 かつ log2(x+yl)-
1
log42
により表される図形の面積は
アイ
ウ 元
である.さらにx, y が連立不等式① を満たすとき,
x+2yの最大値は I 最小値はオカであり,また, (x-1)^2+y2 の最小値は
キ
である.
〔解答〕
log2(x+y^2よりy'2' ...... ②
y=x+4
また. log2= =1/2から
log:2
log: 4
1
2
log.2
2
y=-x-4
よって. log2(x+yl) 2から | x+y=22 ..... ③
よって, 連立不等式の表す領域は右図の斜線部のようになる.
したがって, 連立不等式の表す図形の面積は
32-47
......アイ, ウ
次に.
x+2y=k
1 k
y=-
とする。この
とおく. この直線が上の連立不等式の表す図形と共有点をもつのは,切片が.
70
2
12
y=1-4
2
すなわち, -8≦k8のときに限られる.
=d+エロ
よって, x+2y=kの
.867
最大値は最小値は8
････エ, オカ
また,(x-1)^2+y^は2点 (1,0), (x,y) の間の距離の2乗を意味するから真(☆)
(x,y)=(2.0) のとき,最小値
・キ
(+1) + (C+1):(s)
飯

図形と方程式 log