Question

船長

なぜsinxになるんですか
3行目です

242 (1) √ (sin /
2 X
2
+cos
+2sin
= (sin
= √ ( 1 + sin x ) d x
xb-
=x−cosx+C
2
212) ³dx
x
2
cos+cos2d
)dx
COS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●∫dx等は省きます

2行目： sin²(x/2)＋2sin(x/2)cos(x/2)＋cos²(x/2)

　　　＝{sin²(x/2)＋cos²(x/2)}＋{2sin(x/2)cos(x/2)}

　　　●(x/2)＝θと置くと

　　　＝{sin²θ＋cos²θ}＋{2sinθcosθ}

　　　●三角比の相互関係と2倍角の公式より

　　　＝1＋sin2θ

　　　●θ＝(x/2)と戻すと【2θ＝xなので】

3行目 ＝1＋sin(x)

という感じです

船長

ありがとうございます！

Answer 2

アフロ博士

倍角の公式
sin2θ＝2sinθcosθ

導出は省略いたします。

船長

ありがとうございます！