Question

なはさ

数Ⅰの二重根号がわかりません。写真のような問題なのですが、どうやって外せばいいのかわからなくて、、、

5+2√6 のような式を簡単にすることを考えてみよう。
(√3+√2)=3+2/3√2+2=5+2√6
であるから√3+√2 は 5+2√6 の正の平方根である。
√5+2√6=√3+√2
よって
と変形することができる。
このように変形することを二重根号を外すという。*
一般に,a>0, b > 0 のとき
(√a+√6)=a+b+2√ab
(√a-√6)=a+b=2√ab
である。 ここで,√a+√6 は正であり,また, 46であれば a-
は正であるから,次のことが成り立つ。
√a+b+2√ab=√a+√6
√a+6-2√ab=√a-16
ただし, a > b とする。
例 (1) √7+2√10 = √(5+2)+2√52
7=5+2
1
10=5.2
=
= √5+√2
(2) √10-4/6
= √
√10-2√24
=
√ (6+4)-2√6.4
|10 = 6+4
24=6.4
(3) √5+√/21
「10+2/21
=
=
=√6-√4=√6-2
√7+√3 = √14+√6
√2
√2
問1 次の式の二重根号を外して簡単にせよ。
(1)√4+2√3
(4) √7-√48
(2)√6-2√8
(5) 11+4√7
*√2+√2のように、二重根号が外せない場合もある。
(3) √7+√
(6)√3-√

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

簡単に。これで1,2,4,5は解けるはず。
わからなければ例の(1)(2)を見ながら解く

3,6は例の(3)参照。これはちょっとむずいと思うので
わからないときは別に質問立てたほうがいいと思う