Question

酵素ちゃん

ここの問題の解説お願いします🙏
優しい方教えてください😢

2
a は定数とする。関数 y=3x2-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

2
EX.
a=2のとき x=0, 2で最大値 -1,
2<a のとき x=αで最大値α2−2a-1
解答 (1) a0 のとき x=0で最小値 2,
0≦a≦2 のとき x=αで最小値 - 3a2+2,
2<a のとき x=2で最小値14-12a
(2) a<1のとき x=2で最大値14-12a,
a=1のとき x=0, 2で最大値 2,
3
1<a のとき
x=0で最大値2
解答 (1) a<0 のとき x=a+1で最小値2,

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ダーシマ

字やグラフは雑ですがこれでわかりますか？

酵素ちゃん

ありがとうございます!!!分かりやすかったです⸜❤︎⸝‍

Answer 2

まさと

どうぞ

Answer 3

きらうる

最大最小を求める問題は、軸と端点の位置が重要です。
まずは平方完成して、軸がどこかを明確にしましょう。
(1)
y＝3(x²-2ax)+2
→　y＝3(x-a)²-3a²+2
このグラフは、軸がx＝aで、下に凸であることがわかります。
そして、軸が0≦x≦2の範囲内にあるか、外にあるかで場合分けをします。
i)軸a＜0のとき
この時には、範囲の左側に軸があります。範囲内のグラフで最小の場所はどこかというと、x＝0の所です。
x＝0では、y＝2になりますので、最小値＝2ということになります。

ii)軸が　0≦a≦2のとき
この時には、範囲内に軸があります。範囲内のグラフでの最小の場所はどこかというと、グラフが一番下の頂点になります。だから
x＝aでは、代入して、y＝-3a²+2となりますので、最小値＝-3a²+2ということになります。

iii)軸がa＞2のとき
この時には、範囲の右側に軸があります。範囲内の具rはウで最小の場所はどこかというと、x＝2の所です。
x＝2では、代入して、y＝-12a+14となりますので、最小値＝-12a+14ということになります。

ここまでわかりますか？