Question

あああの

(2)の問題で線を引いたように6！となるのはどうしてですか？教えてください。

応用問題 4
(1)9人を3人ずつ3つの部屋 A, B, Cに分ける方法は何通りあるか。
(2)9人を3人ずつの3つのグループに分ける方法は何通りあるか.
(3)9人を2人,3人,4人の3つのグループに分ける方法は何通りある
か

(2) まずは, グループの名前を区別して考える. 9人を3人ずつ A, B, C の
3つのグループに分けると考えれば,それは(1)の問題と同じことなので,そ
の方法は
1680 通り
次にグループの名前の区別をなくす.すると,その中には下図のように
「グループ分け」としては同じものができてしまう.
123456789
B
①
② ③
789
C 5
部屋の区別をなくすと
同じグループ分けになる
A
B
○
1 2 3 4 5 6 7 8 9
⑤
⑦⑧⑨ ④⑤⑥ ①②③
6
そのようなものは何個ずつ存在するかを考えよう.それは,逆に1つの
「グループ分け」 に対して, 「その3つのグループに A, B, Cの名前をつ
ける方法」が何通りあるかを考えればよいので
3!=6通り
1680 通りの中に同じグループ分けのものが6個ずつ現れるから, 異なる
グループ分けの方法は
1680
=280通り
6
第4章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

3!ですよね

あああの

そうでした！
ありがとうございます。